如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求證：BD⊥平面POA；
(2)記三棱錐PABD體積為V1，四棱錐PBDEF體積為V2，且
，求此時線段PO的長．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個幾何體的三視圖如下圖所示，已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(左)視圖是一個長為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝
.
(1)證明：PC⊥BD；
(2)若E為PA的中點，求三棱錐P－BCE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖4所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，△PBC為正三角形，PA⊥底面ABCD，其三視圖如圖所示，俯視圖是直角梯形．
(1)求正視圖的面積；
(2)求四棱錐P－ABCD的體積．
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中，
是等邊三角形，
.
；
；
，且平面
平面
，求三棱錐
中，
分別是
的中點.
平面
;
的體積.
中，底面
為矩形，
平面
在線段
上，
平面
．
平面
.；
，求三棱錐
的體積．
的棱長為
.
與
所成角的大小；
的體積.