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(本小題8分)

設函數是定義域在的函數,且,對于任意的實數,都有,當>0時,.

(1)求的值;

(2)判斷函數的單調性并用定義證明;

(3)若,解不等式.

(本小題共8分)

解:(1)令,則,

   又因,所以.

(2)任取,且,則(其中

,由(1)知,又>0,

上是增函數.

證法二:作商法(略)

(3) ,,不等式即

上是增函數,

,得不等式的解集為

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(Ⅰ)用分別表示

(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數g(x)=的單調區間。

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設函

(Ⅰ)用分別表示

(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數g(x)=的單調區間。

 

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設函

(Ⅰ)用分別表示

(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數g(x)=的單調區間。

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