如圖,直四棱柱

的底面是邊長為1的正方形,側棱長

,則異面直線

與

的夾角大小等于___________.

試題分析:∵

∥AB,∴異面直線

與

的夾角為直線AB與

的夾角,連接

,在

中,

,∴

即異面直線

與

的夾角大小等于

點評:利用平移法把異面直線的夾角轉化為三角形中的夾角問題
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
四棱錐

,面

⊥面

.側面

是以

為直角頂點的等腰直角三角形,底面

為直角梯形,

,

∥

,

⊥

,

為

上一點,且

.

(Ⅰ)求證

⊥

;
(Ⅱ)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)三棱錐

中,

,

,

.

(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)當

時,求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,一個三棱柱形容器中盛有水,且側棱
AA1=8.若側面
AA1
B1
B水平放置時,液面恰好過
AC,
BC,
A1
C1,
B1
C1的中點.則當?shù)酌鍭BC水平放置時,液面高為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體

中,直線

與

( )
A.異面且垂直 | B.異面但不垂直 |
C.相交且垂直 | D.相交但不垂直 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(理)如圖,將∠
B=,邊長為1的菱形
ABCD沿對角線
AC折成大小等于
θ的二面角
B-
AC-
D,若
θ∈[,],
M、
N分別為
AC、
BD的中點,則下面的四種說法:

①
AC⊥
MN;
②
DM與平面
ABC所成的角是
θ;
③線段
MN的最大值是,最小值是;
④當
θ=時,
BC與
AD所成的角等于.
其中正確的說法有
(填上所有正確說法的序號).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

平面

,

,

.

于點

,

是

中點.

(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面

⊥平面

;
(2)求直線

與平面

所成的角的正弦值;
(3)求點

到平面

的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,平面

⊥平面

,

是直角三角形,

,四邊形

是直角梯形,其中

,

,

,且

,

是

的中點,

分別是

的中點.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的正切值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四邊形

與

均為菱形,

,且

,

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:AE∥平面FCB;
(Ⅲ)求二面角

的余弦值。
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