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給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為90°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

∵點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，
∴可以設圓的參數方程x=cosθ，y=sinθ，θ∈[0°，90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
2
sin(θ+
π
4
)
∵θ∈[0°，90°]
∴θ+
π
4
∈[45°，135°]，
∴x+y的最大值是
2
，當三角函數取到1時成立．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為 ，（為參數）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2=4，直線L過點P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標準參數方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：
x=2+t
y=-2-t
（t為參數）與圓C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數），則直線l的傾斜角及圓心C的直角坐標分別是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C1的參數方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P(x,y)在曲線 (θ為參數,θ∈R)上,則的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的參數方程為(t是參數)，則曲線是（    ）
A．線段B．直線C．圓D．射線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

參數方程中當為參數時，化為普通方程為_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩直線的極坐標方程分別是,則兩直線交點的極坐標為           .

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同步練習冊答案
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