在△ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊，
(1)求角A的度數；
(2)若a＝
，b＋c＝3，求△ABC的面積．
(1)60°;(2)
.
解析試題分析：（1）對2cosA－(2cos2A－1)＝
化簡即可求出(2cosA－1)2＝0，求出角A；
（2）根據余弦定理根據余弦定理cosA＝
，得＝
，可求出b2＋c2－bc＝3，又b＋c＝3聯立即可求出bc＝2，即可求出S△ABC.
試題解析：解：(1)2cosA－(2cos2A－1)＝， 2分
整理得4cos2A－4cosA＋1＝0，即(2cosA－1)2＝0. 4分
∴cosA＝，又0°＜A＜180°，∴A＝60°. 6分
(2)由A＝60°，根據余弦定理cosA＝，得＝. 8分
∴b2＋c2－bc＝3， ①又b＋c＝3， ②∴b2＋c2＋2bc＝9. ③
①－③得bc＝2. ④ 10分
∴S△ABC＝
=×2×sin60°＝. 12分
考點：1.正弦定理與余弦定理的應用；2.三角形面積公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是邊長為1的正三角形，
分別是邊
上的點，
段
過的重心
,設
.
（1）當
時，求
的長；
（2）分別記
的面積為
,試將表示為
的函數；
（3）求
的最大值和最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．
(1)若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD；
（2）當
時，求二面角
的余弦值．
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中，
，點
是邊
上的動點，動點
滿足
（點
按逆時針方向排列）．
，求
的長；
面積的最大值．
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，已知
（
），且
．
，
時，求
的取值范圍．
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
，求邊c的值；
，求t的最大值．
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，若
，且
，求
.
中，內角
所對的邊分別是
，且
．
的大小；
，
，求
的大小．
中，角
的對邊分別為
，且
.
的值；
的值.