Question

已知橢圓C的焦點F₁（－，0）和F₂（，0），長軸長6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

Answer 1

AB中點坐標為(-,).

解析:

由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是:

.聯立方程組,消去y得, .

設A(),B(),AB線段的中點為M()那么: ,=

所以=+2=.

也就是說線段AB中點坐標為(-,).