(14分)已知數列
中，
當
且
有：
。
(Ⅰ)設數列
滿足
，證明散列
為等比數列，并求數列的通項公式；
(Ⅱ)記
，規定
，求數列
的前
項和
。
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北八校聯考文）(14分)已知數列
中，
，
，其前
項和
滿足
，令
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令
，求證：
①對于任意正整數，都有
．
，均存在
，使得
時，
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)已知數列
中，
，且
．(Ⅰ) 求數列的通項公式；(Ⅱ) 令
，數列
的前
項和為
，試比較
與的大小； (Ⅲ) 令
，數列
的前項和為
，求證：對任意
，都有 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
已知數列
中，
，且
．
(Ⅰ) 求數列的通項公式；
(Ⅱ) 令
，數列
的前
項和為
，試比較
與的大小；
(Ⅲ) 令
，數列
的前項和為
．求證：對任意
，
都有 
．
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科目：高中數學 來源：2011屆福建省三明一中高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知數列
中，
.
（1）寫出
的值（只寫結果）并求出數列的通項公式；
（2）設
，若對任意的正整數
，當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
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……………………(2分)
是首項為
，公比為
的等比數列 ……………………(4分)
，得
………………………(6分)
是以
為首項，
為公差的等差數列
………………………………(8分)
，則
……………………………(9分)
……………………(10分)
①
② …………………(12分)
……………………………(14分)
中，
，
. (1)求
; (2)求
的前n項和,證明:
.