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如圖，已知正方形所在平面，、分別是，的中點，．（1）求證：面；（2）求證：面面．

 

解析：（1）中點為，連、，分別為中點，，即四邊形為平行四邊形，，又面，面 面．

（2）        ，

中，  ，         又

且  面 又      面

由（1）知   面        又面  面面

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
2
，CE=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM

（I）求證：CM∥平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大�。�
（III）求二面角A-DF-B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）如圖，已知正方形ABCD和直角梯形BDEF所在平面互相垂直，BF⊥BD，EF=BF=
12
BD．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求證：BE⊥平面ACF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證AM∥平面BDE；
（2）試在線段AC上確定一點P，使得PF與CD所成的角是60°．

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同步練習冊答案
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