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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣4x,則不等式f(x)<x的解集用區(qū)間表示為

【答案】(﹣∞,﹣5)∪(0,5)
【解析】解:作出f(x)=x2﹣4x(x>0)的圖象,如圖所示,∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
∴利用奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出x<0的圖象,
不等式f(x)<x表示函數(shù)y=f(x)圖象在y=x下方,
∵f(x)圖象與y=x圖象交于P(5,5),Q(﹣5,﹣5),
則由圖象可得不等式f(x)<x的解集為(﹣∞,﹣5)∪(0,5)
故答案為:(﹣∞,﹣5)∪(0,5)

作出x大于0時(shí),f(x)的圖象,根據(jù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱作出x小于0的圖象,所求不等式即為函數(shù)y=f(x)圖象在y=x下方,利用圖形即可求出解集.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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,求二面角的正弦值.

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C.函數(shù) 的最大值為π
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【題目】若函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖象過點(diǎn)( ,1),則它的一條對(duì)稱軸方程可能是(
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】若函數(shù)f(x)= 無最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

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【題目】為了在冬季供暖時(shí)減少能量損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層,某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元,該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關(guān)系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元,設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)求的值及的表達(dá)式;

(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小,并求最小值.

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【題目】已知橢圓C: =1(a>0,b>0)的離心率為 ,A(a,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面積為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
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