Question

直線l方程是x+2y+3=0，曲線C的極坐標(biāo)方程是．
（1）分別求直線l和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求直線l和曲線C交點的直角坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）將直線方程化成（t為參數(shù)）這種形式即可，利用將曲線C的極坐標(biāo)方程化成普通方程，再化成參數(shù)方程即可；
（2）先將曲線C化簡成普通方程，然后聯(lián)立直線方程與曲線C的方程求出方程組的解，求出的解就是交點坐標(biāo)．
解答：解：（1）直線l的參數(shù)方程為，（2分）
（或；或．等形式均可
曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)）（5分）
（2）直線l的普通方程為x+2y+3=0，
曲線C普通方程為（x-1）²+（y-1）²=9，（7分）
聯(lián)立，
解得交點的直角坐標(biāo)為（10分）
點評：本題綜合考查了直線的參數(shù)方程，以及圓的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．