(本小題12分）定義在定義域D內的函數
，若對任意的
都有
，則稱函數
為“媽祖函數”,否則稱“非媽祖函數”.試問函數
,
)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
是定義在
上的偶函數，已知
時，
．
（1）畫出偶函數的圖象；
（2）根據圖象，寫出的單調區間；同時寫出函數的值域．
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科目：高中數學 來源：2015屆云南省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）定義運算：
（1）若已知
，解關于
的不等式
（2）若已知
，對任意
，都有
，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題
（本小題12分） 定義：若函數f（x）對于其定義域內的某一數x0，有f（x0）= x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+
對稱，求b的最小值．
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,
的奇偶性并用定義證明；
時，總有
成立，求
的取值范圍.