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（2013•河東區二模）在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，則∠A為（　　）

A．

B．

C．

D．

5π

分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡，求出cosA的值，即可求出A的度數．

解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
整理得：2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，
∴cosA=

，
∵A為三角形的內角，
∴∠A=

．
故選C

點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數公式，以及誘導公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．

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（2013•河東區二模）設全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，則集合（?_UA）∩B=（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|0≤x＜2}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|0≤x≤2}

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（2013•河東區二模）已知正項數列{a_n}中，a₁=6，點An(an，

an+1

)在拋物線y²=x+1上；數列{b_n}中，點B_n（n，b_n）在過點（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數)

bn，(n為偶數)

，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
（Ⅲ）對任意正整數n，不等式

an+1

(1+

)(1+

)…(1+

)

n-2+an

≤0成立，求正數a的取值范圍．（只理科答）

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（2013•河東區二模）定義域R的奇函數f（x），當x∈（-∞，0）時f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=-2f（-2），則（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞b＞c

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（2013•河東區二模）近年來，政府提倡低碳減排，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶調查人們的生活習慣是否符合低碳觀念．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．數據如下表（計算過程把頻率當成概率）．

A小區	低碳族	非低碳族
頻率 p	0.5	0.5

B小區	低碳族	非低碳族
頻率 p	0.8	0.2

（1）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（2）A小區經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后隨機地從A小區中任選25個人，記X表示25個人中低碳族人數，求E（X）．

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（2013•河東區二模）已知有兩個數列{a_n}，{b_n}，它們的前n項和分別記為S_n，T_n，且數列{a_n}是各項均為正數的等比數列，S_m=26，前m項中數值最大的項的值為18，S_2m=728，又Tn=2n2
（I）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．
（II）若數列{c_n}滿足c_n=b_na_n，求數列{c_n}的前n項和P_n．

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