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【題目】已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)(x﹣m﹣1)≤0,若p是q的充分而不必要條件,求實數m的取值范圍.

【答案】
解 由題意p:﹣2≤x﹣3≤2,
∴1≤x≤5.
∴¬p:x<1或x>5.
q:m﹣1≤x≤m+1,
∴¬q:x<m﹣1或x>m+1.
又¬p是¬q的充分而不必要條件,
∴2≤m≤4,
即實數m的取值范圍是[2,4].
【解析】根據不等式的性質求解命題p,q以及¬p和¬q,根據充分條件和必要條件的定義即可得到結論.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知數據x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500(單位:公斤),其中x1 , x2 , x3 , …,x50 , 是某班50個學生的體重,設這50個學生體重的平均數為x,中位數為y,則x1 , x2 , x3 , …,x50 , 500這51個數據的平均數、中位數分別與x、y比較,下列說法正確的是(  )
A.平均數增大,中位數一定變大
B.平均數增大,中位數可能不變
C.平均數可能不變,中位數可能不變
D.平均數可能不變,中位數可能變小

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知m,n,表示不同直線,α,β表示不同平面.則下列結論正確的是(
A.m∥α且n∥α,則m∥n
B.m∥α且 m∥β,則α∥β
C.α∥β且 mα,nβ,則m∥n
D.α∥β且 aα,則a∥β

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如果cosθ<0,且tanθ>0,則θ是(
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題p:函數f(x)=x2+2ax+4有零點;
命題q:函數f(x)=(3﹣2a)x是增函數,
若命題p∧q是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】上體育課時,小明5次投擲實心球的成績如下表所示,則這組數據的眾數與中位數分別是(  )

1

2

3

4

5

成績(m)

8.2

8.0

8.2

7.5

7.8


A.8.2,8.2
B.8.0,8.2
C.8.2,7.8
D.8.2,8.0

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題是假命題的是(  )
A.若|a|=|b|,則a=b
B.兩直線平行,同位角相等
C.對頂角相等
D.若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】命題“x∈R,x2﹣x>0”的否定是 

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【題目】假設要抽查某種品牌的850顆種子的發芽率,抽取60粒進行實驗.利用隨機數表抽取種子時,先將850顆種子按001,002,…,850進行編號,如果從隨機數表第8行第7列的數7開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號
(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.

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