Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△DE，使平面DE⊥平面BCDE，若M為線段C的中點，下面四個命題中不正確的是（ ）

A.BM平面DEB.CE⊥平面DE

C.DEBMD.平面CD⊥平面CE

Answer 1

【答案】C

【解析】

取CD中點H，DE中點F，連接MH，BH，，根據線面平行判定定理，線面垂直判定定理和面面垂直判定定理，逐一分析選項，即得。

取CD中點H，連接MH，BH，M和H分別是，CD的中點，，在平面外，平面，E是矩形ABCD的AB邊中點，，，，在平面外，平面，又，平面平面，平面，，A正確；取DE中點F，連接，點是矩形ABCD的中點，AB=2AD=2，，，，又，，平面平面BCDE，且DE為兩平面交線，平面BCDE，，平面，B正確；由選項A可知，，HB交MB于點B，故DE與BM不平行，C不正確；由選項B可知，，又，平面，平面，平面平面，D正確.

故選：C