Question

一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，若隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是古典概型，關鍵是要找出投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的基本事件個數，及總的基本事件個數，并代入到古典概型計算公式進行解答．

解答：解：將一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，
隨機投擲該四面體兩次，記兩次底面顏色為（X，Y），
其中X表示第一次投擲底面的顏色
Y表示第二次投擲底面的顏色
則投擲結果共有：（紅、紅），（紅，黃），（紅，藍），（紅，白），
（黃、紅），（黃，黃），（黃，藍），（黃，白），
（藍、紅），（藍，黃），（藍，藍），（藍，白），
（白、紅），（白，黃），（白，藍），（白，白）
共16種情況．
其中兩次顏色相同事件共有：：（紅、紅），（黃，黃），（藍，藍），（白，白）四種
故隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率P=

4

16

=

1

4

故答案為：

1

4

點評：古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解．