已知函數
，
（Ⅰ）當
時，求該函數的定義域和值域；
（Ⅱ）如果
在區間
上恒成立，求實數
的取值范圍
解：(1) 當
時，
令
，解得
所以函數
的定義域為
.
令
，則
所以
因此函數
的值域為
6分
(2) 解法一：
在區間
上恒成立等價于
在區間
上恒成立
令
當
時，
，所以
滿足題意.
當
時，
是二次函數，對稱軸為
，
當
時，
，函數
在區間
上是增函數，
，解得
；
當
時，
，
，解得
當
時，
，
，解得
綜上，
的取值范圍是
12分
解法二：
在區間
上恒成立等價于
在區間
上恒成立
由
且
時，
，得
令
，則
所以
在區間
上是增函數，所以
因此
的取值范圍是
.
12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
且
。（1）求函數
的定義域；（2）若函數
的最小值為
，求實數
的值。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
，則 ( )
| A．2b>2a>2c | B．2a>2b>2c | C．2c>2b>2a | D．2c>2a>2b |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
方程-log
3x=
x+2的根所在的區間為( )
| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
設矩形
在第一象限內，頂點
分別在函數
的圖象上，且
軸，
軸，若點
的縱坐標為2，則點
的坐標為
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的一個單調遞減區間是
)
]
]
，
，則
（用
表示）
，則
的值為 ※ ．