Question

11、 節次日期 第一節 第二節 第三節 第四節 星期一 語文 數學 外語 歷史 星期二 星期三 星期四 某教師要把語文、數學、外語、歷史四個學科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數有（　　）

A、96

B、36

C、24

D、12

Answer 1

分析：本題是一個分類和分步計數問題，周二，周三和周四的第一節課可以把除去語文以外的三節課全排列，周二排列第一節以后，第二節只要不和第一節相同，再不和周一的第二節相同，有2中選法，以此類推排出結果．

解答：解：由題意知本題是一個分類和分步計數問題，
周二，周三和周四的第一節課可以把除去語文以外的三節課全排列，結果是A₃³，
周二排列第一節以后，第二節只要不和第一節相同，再不和周一的第二節相同，有2中選法，
第三節和第四節是確定的
周三的第一節確定，第二節有2種結果，后面的位置是確定的科目，
根據計數原理知共有A₃³×2×2=24種結果，
故選C．

點評：本題考查計數原理，考查排列在實際問題中的應用，解題時注意要做到不重不漏，實際上本題考查借助于表格幫助計數．