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設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f(x+
5
2
)=-
1
f(x)
的奇函數(shù),若f(2)>1,f(2008)=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,0)B.(0,3)C.(0,+∞)D.(-∞,0)∪(3,+∞)
由f(x+
5
2
)=-
1
f(x)
,得f(x+5)=f(x),即函數(shù)的周期性是5.
所以f(2008)=f(401×5+3)=f(3)=f(-2),
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以f(-2)=-f(2),
所以f(2)=-f(-2)>1,即f(-2)<-1,
即f(2008)<-1,
所以
a+3
a-3
<-1
,即
a+3
a-3
+1=
2a
a-3
<0
,解得0<a<3,
即a的取值范圍是(0,3).
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f(x+
5
2
)=-
1
f(x)
的奇函數(shù),若f(2)>1,f(2008)=
a+3
a-3
 則a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省高三實(shí)驗(yàn)班第五次月考數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù),若,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是(    ).

A.        B. C.      D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f(x+數(shù)學(xué)公式)=-數(shù)學(xué)公式的奇函數(shù),若f(2)>1,f(2008)=數(shù)學(xué)公式 則a的取值范圍是


  1. A.
    (-∞,0)
  2. B.
    (0,3)
  3. C.
    (0,+∞)
  4. D.
    (-∞,0)∪(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)是定義在R上且滿足f(x+)=-的奇函數(shù),若f(2)>1,f(2008)= 則a的取值范圍是( )
A.(-∞,0)
B.(0,3)
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)

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