Question

（2013•江門一模）在平面直角坐標系Oxy中，若雙曲線

x2

m

-

y2

m2+4

=1的焦距為8，則m=

3

．

Answer 1

分析：通過雙曲線的方程，判斷實軸所在軸，求出c，利用焦距求出m的值即可．

解答：解：因為在平面直角坐標系Oxy中，雙曲線

x2

m

-

y2

m2+4

=1的焦距為8，
所以m＞0，焦點在x軸，所以a²=m，b²=m²+4，所以c²=m²+m+4，
又雙曲線

x2

m

-

y2

m2+4

=1的焦距為8，
所以：m²+m+4=16，即m²+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．
故答案為：3．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，判斷雙曲線的焦點所在的軸是解題的關鍵，法則容易出錯．