Question

函數(shù)y=ln（x-1）的反函數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：從條件中函數(shù)式y(tǒng)=ln（x-1）中反解出x，再將x，y互換即得．
解答：解：∵y=ln（x-1）
∴x=e^y+1（y∈R），
∴函數(shù)y=ln（x-1）的反函數(shù)為y=e^x+1（x∈R）．
故答案為：y=e^x+1（x∈R）．
點評：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據(jù)這個函數(shù)中x，y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若對于y在C中的任何一個值，通過x=g（y），x在A中都有唯一的值和它對應(yīng)，那么，x=g（y）就表示y是自變量，x是因變量y的函數(shù)，這樣的函數(shù)x=g（y）（y∈C）叫做函數(shù)y=f（x）（x∈A）的反函數(shù)．