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已知正三棱錐的一個(gè)側(cè)面和底面面積之比是4∶3,則此三棱錐的高與斜高之比是( )

A. B. C. D.

答案:C

解析:設(shè)正三棱錐的底面邊長為a,斜高為h′,則S_側(cè)∶S_底=·3a·h′∶=4∶3,

∴h′∶a=2∶,即h′=.

由正棱錐的性質(zhì),可知三棱錐的高h(yuǎn)=,

∴h∶h′=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC，一個(gè)正三棱柱的一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15cm，底面邊長為12cm，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120cm²，
（1）求正三棱柱的高；
（2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC側(cè)棱長為1，且PA、PB、PC兩兩垂直，以頂點(diǎn)A為球心，

為半徑作一個(gè)球，則球面與正三棱錐的表面相交得到一條封閉的曲線，則這條封閉曲線的長度為