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已知等差數列

中，S_n是前n項和，若S₁₆>0且S₁₇<0，則當S_n最大時，n的值為

[ ]

A．16
B．9
C．8
D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₅=35，a₅和a₇的等差中項為13．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

-1

（n∈N^﹡），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）已知等差數列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=a_n與x軸和指數函數f(x)=(

)x的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數據：2¹⁰=1024）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•河西區二模）已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₄=9，a₂+a₆=10；又數列{b_n}滿足nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=S_n，其中S_n是首項為1，公比為

的等比數列的前n項和．
（1）求a_n的表達式；
（2）若c_n=-a_nb_n，試問數列{c_n}中是否存在整數k，使得對任意的正整數n都有c_n≤c_k成立？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2006學年浙江省余杭中學一摸備考(一)(理科數學) 題型：013

已知等差數列{a_n}，S_n表示前n項的和，a₃＋a₉＞0，S₉＜0，則S₁，S₂，…S_n中最小的是

[　　]

A．S₄

B．S₅

C．S₆

D．S₉

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