Question

某城市1990年人口為500萬，人均住房面積為6平方米，如果該城市每年人口平均增長率為0.01,每年平均新增住房面積數為30萬平方米，求2000年底該市人均住房的面積.（精確到0.01平方米，1.01⁵=1.05).

Answer 1

解析：由題意可知，1990年該市住房面積數為6×500=3 000（萬平方米）.

設1990年，1991年，…，2000年各年住房面積數為a₁,a₂,…,a₁₁,則{a_n}是等差數列，其中a₁=3 000，公差d=30.

故2000年該市住房面積數為：

a₁₁=3 000+(11-1)×30=3 300（萬平方米）.

又設1990年，1991年，…，2000年該市的人口數為b₁,b₂,…,b₁₁,則{b_n}是等比數列，其中b₁=500，公比q=1.01.

故2000年底該市人口數為：

b₁₁=500×1.01¹⁰=500×1.01⁵×1.01⁵=551.25(萬）.

因此2000年底該市人均住房面積數為：

3 300÷551.25≈5.99(m²).