Question

下列各式中，正確的個數是（ ）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析命題：由空集的性質，可得①錯誤、②正確，對于③，集合之間符號使用有誤，對于④，元素與集合之間符號使用有誤，對于⑤，0是集合{0}的元素，可得⑤正確，對于⑥，集合之間符號使用有誤，對以⑦，由子集的定義可得⑦正確，對于⑧，由集合相等的性質，可得⑧正確，綜合可得答案．
解答：解：根據題意，分析命題：
對于①，ϕ是任何集合的子集，應有ϕ⊆{0}，①錯誤；
對于②，ϕ是任何集合的子集，則ϕ⊆{0}，②正確；
對于③，集合之間用⊆、?，③錯誤；
對于④，0是元素，{0}是集合，兩者不能用等號連接，④錯誤；
對于⑤，0是集合{0}的元素，則0∈{0}，⑤正確；
對于⑥，集合之間用⊆、?，應有{1}⊆{1，2，3}，⑥錯誤；
對以⑦，{1，2}是{1，2，3}的子集，有{1，2}⊆{1，2，3}，⑦正確；
對于⑧，由集合相等的性質，可得{a，b}={b，a}，則有{a，b}⊆{b，a}，⑧正確；
有4個命題正確，
故選D．
點評：本題考查集合之間關系的判斷，注意集合之間、元素與集合之間的關系的不同．