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（山東卷文18）如圖，在四棱錐中，平面平面，
，是等邊三角形，已知，．
（Ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．
【試題解析】（Ⅰ）證明：在中，由于，，，
所以．故．
又平面平面，平面平面，平面，
所以平面，
又平面，故平面平面．
（Ⅱ）解：過作交于，
由于平面平面，
所以平面．因此為四棱錐的高，
又是邊長為4的等邊三角形．因此．
在底面四邊形中，，，
所以四邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，
此即為梯形的高，所以四邊形的面積為．
故．
科目：高中數學 來源： 題型：
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（山東卷文18）如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
是
上的一點，證明：平面
平面
；的體積．
中，由于
，
，
，
．故
．
平面
，平面
平面
，
平面
平面
，
又
，故平面
平面
作
交
于
，
平面
為四棱錐
的高，
是邊長為4的等邊三角形．因此
．
，
，
中，斜邊
邊上的高為
，
．
．
（山東卷文18）如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
是
上的一點，證明：平面
平面
；