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已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是減函數,則(   )  

A.              B.

C.              D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:因為函數滿足,所以的周期,又因為是奇函數且在區間[0,2]上是減函數,所以單調遞減,所以

,又,即。

考點:函數的奇偶性;函數的單調性;函數的周期性。

點評:本題主要考查函數的奇偶性、單調性、周期性的綜合應用。若對定義域內的任意x有,則可得為周期函數且函數的周期;若對定義域內的任意x有,則可得的對稱軸為x=2;若對定義域內的任意x有,則可得的對稱中心為(2,0)。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的單調遞增奇函數以f(x),若當0≤θ≤
π2
時,f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的奇函數f(x).當x<0時,f(x)=x2+2x.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)問:是否存在實數a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時,函數值的集合為[
1
b
,
1
a
]
?若存在,求出a,b;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數學(理) 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是增函

數,則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數學試卷 題型:選擇題

已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,1]上是增函

數,若方程在區間上有四個不同的根,則

(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義在R上的單調遞增奇函數以f(x),若當0≤θ≤數學公式時,f(cosθ+msinθ)+f(-2m-2)<0恒成立,求實數m的取值范圍.

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