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(2014•濰坊三模)已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镈,若?a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三邊,則稱f(x)為定義在D上的“保三角形函數(shù)”,以下說法正確的個(gè)數(shù)有( )

①f(x)=1(x∈R)不是R上的“保三角形函數(shù)”

②若定義在R上的函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇,2],則f(x)一定是R上的“保三角形函數(shù)”

③f(x)=是其定義域上的“保三角形函數(shù)”

④當(dāng)t>1時(shí),函數(shù)f(x)=ex+t一定是[0,1]上的“保三角形函數(shù)”

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

B

【解析】

試題分析:由題目已知中,根據(jù)“可構(gòu)造三角形函數(shù)”的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出正確選項(xiàng).

【解析】
對(duì)于①,由題設(shè)所給的定義知,?a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一正三角形的三邊長(zhǎng),是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,故①錯(cuò)誤;

對(duì)于②,若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇,2],由2>2,故f(x)一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,故②正確;

對(duì)于③,當(dāng)a=0,b=3,c=3時(shí),f(a)=1>f(b)+f(c)=,不構(gòu)成三角形,故③錯(cuò)誤;

對(duì)于④,由于函數(shù)f(x)=ex+t一定是[0,1]上的最小值為1+t,最大值為e+t,

若t>1,則2(1+t)>e+t,故f(x)一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,故④正確;

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用斜二測(cè)畫法畫出下列水平放置的正五邊形和四邊形的直觀圖.

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如圖,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O的切線,A是切點(diǎn),過 B作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E點(diǎn),若AE平分

∠BAD,則∠BAD=( )

A.30° B.45° C.50° D.60°

 

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下列表述:①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч;②綜合法是順推法;③分析法是執(zhí)果索因法;

④分析法是間接證法;⑤反證法是逆推法.正確的語(yǔ)句有( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

 

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證明命題:“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函數(shù)”,現(xiàn)給出的證法如下:

因?yàn)閒(x)=ex+,所以f′(x)=ex﹣

因?yàn)閤>0,所以ex>1,0<<1,

所以ex﹣>0,即f′(x)>0,

所以f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),使用的證明方法是( )

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是

 

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(2014•天津二模)在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”,具有性質(zhì):

①對(duì)?a,b∈R,a⊕b=b⊕a;

②對(duì)?a∈R,a⊕0=a;

③對(duì)?a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)﹣2c;

那么函數(shù)f(x)=x⊕(x≥1)的最小值為( )

A.5 B.4 C.2+2 D.2

 

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A.若f(x)∈Mα1,g(x)Mα2,則f(x)•g(x)∈Mα1•α2

B.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且g(x)≠0,則

C.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,則f(x)+g(x)∈Mα1+α2

D.若f(x)∈Mα1,g(x)∈Mα2,且α1>α2,則f(x)﹣g(x)∈Mα1﹣α2

 

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如圖為某公司的組織結(jié)構(gòu)圖,則后勤部的直接領(lǐng)導(dǎo)是 .

 

 

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引入復(fù)數(shù)后,數(shù)系的結(jié)構(gòu)圖為( )

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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