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在△ABC中，若，則△ABC是（ ）．
A．正三角形
B．有一內角為30°的等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．有一內角為30°的直角三角形
【答案】分析：先利用正弦定理把題設中的邊轉化成角的正弦，整理求得sinB=cosB，sinC=cosC，進而分別求得B和C，則三角形的形狀可判斷．
解答：解：∵，
由正弦定理可知===1
∴sinB=cosB，sinC=cosC
∴B=，C=，
∴A=
∴△ABC是等腰直角三角形．
故選C
點評：本題主要考查而來正弦定理的應用．解題的關鍵是利用正弦定理完成邊角問題的互化．
練習冊系列答案
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在△ABC中，若，則B的值為（   ）

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

 

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在△ABC中，若，則∠A=（     ）

A．     B．     C．     D． 

 

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在△ABC中，若，則∠A=

A．      B．      C．        D． 

 

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A．        B．

C．        D．

 

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在△ABC中，若，則其面積等于（   ）

A．             B．               C．1                  D．2

 

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