Question

設函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且a₃<0，則的值為：                  

A．恒為正數(shù)             B．恒為負數(shù)         C．恒為0           D．可正可負

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

且當x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，

數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₃＜0，

∴a₂+a₄=2a₃＜0，

a₁+a₅=2a₃＜0，

x≥0，f（x）單調(diào)遞減，

所以在R上，f（x）都單調(diào)遞減，

因為f（0）=0，

所以x≥0時，

f（x）＜0，x＜0時，f（x）＞0，

∴f（a₃）＞0

∴f（a₁）+f（a₅）＞0，

∴f（a₂）+f（a₄）＞0．

故選A．