Question

某工廠為了制造一個實心工件，先畫出了這個工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側視圖為兩個全等的等腰三角形，俯視圖為一個圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個工件的體積；

（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費用是每平方厘米1元，現要制作10個這樣的工件，請計算噴漆總費用（精確到整數部分）.

 

Answer 1

(1) ;(2)314元

【解析】

試題分析：(1)根據三視圖可知該工件是一個圓錐的形狀，其中圓的半徑為2，母線長為3，所以圓錐的高 .又根據圓錐的體積公式 .可得 .故填 .

(2)因為圓錐的表面積公式為.又因為，.所以.所以10個共要.所以共需要元.所以填314元.

試題解析：（1）由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，

母線長為3， 2分

設圓錐高為，

則 4分

則 6分

（2）圓錐的側面積， 8分

則表面積=側面積+底面積=（平方厘米）

噴漆總費用=元 11分

考點：1 三視圖 2 圓錐的體積 3 圓錐的表面積