若雙曲線

的離心率為

,且雙曲線的一個焦點恰好是拋物線

的
焦點,則雙曲線的標準方程為
.
試題分析:因為雙曲線

的離心率為

,所以

……………………①
又因為雙曲線的一個焦點恰好是拋物線

的,所以c=2,即

………………②
①②聯(lián)立得:m=1,n=3,所以雙曲線的標準方程為

。
點評:靈活應(yīng)用雙曲線的離心率公式:

、

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的焦距為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的焦點為

、

,點

在雙曲線上且

,則點

到

軸的距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

、

分別為雙曲線

的左、右焦點,點

在雙曲線的右支上,且

,

到直線

的距離等于雙曲線的實軸長,該雙曲線的漸近線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過點

且與雙曲線

有共同漸近線的雙曲線方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

上的點M到點(-5,0)的距離為7,則M到點(5,0)的距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為雙曲線

的左右焦點,點P在雙曲線的左支上,且

的最小值為

,則雙曲線的離心率的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的焦點坐標為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

分別是雙曲線

的兩個焦點,P是該雙曲線上的一點,且

,則

的面積等于
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