Question

不等式|

x2-3x

x+1

|≥

x2-3x

x+1

的解集是

{x|x＜-1或0≤x≤3}

．

Answer 1

分析：依題意，

x2-3x

x+1

≤0，從而可求得原不等式的解集．

解答：解：∵|

x2-3x

x+1

|≥

x2-3x

x+1

，
∴

x2-3x

x+1

≤0，即

x(x-3)

x+1

≤0，
解得：x＜-1或0≤x≤3．
∴原不等式的解集為：{x|x＜-1或0≤x≤3}．
故答案為：{x|x＜-1或0≤x≤3}．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查分式不等式中的高次不等式的解法，屬于中檔題．