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3．已知實數x，y滿足2x+y+10=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{10}$

分析 利用點到直線的距離公式即可得出．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為原點到直線的距離d=$\frac{10}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=2$\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若直線l經過點（-1，3），且斜率為-2，則直線l的方程為2x+y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定義域為R，則實數m的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A、ω＞0）的圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）
A．$y=sin（{x+\frac{π}{6}}）$B．$y=sin（{x+\frac{π}{3}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$D．$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則圓心坐標是（　　）
A．$（{\frac{E}{2}，\frac{D}{2}}）$B．$（{-\frac{E}{2}，-\frac{D}{2}}）$C．$（{\frac{D}{2}，\frac{E}{2}}）$D．$（{-\frac{D}{2}，-\frac{E}{2}}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知復數z滿足（1-i）z=1+i（其中i為虛數單位），則|z+1|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．i是虛數單位，i2012等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下列命題
①“等邊三角形的三內角均為60°”的逆命題
②若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根“的逆命題
③“全等三角形的面積相等”的否命題
④“若ab≠0，則a≠0”的逆否命題，
其中真命題的個數是：2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有兩個不同解，則實數a的取值范圍為[-2，0]∪{2}．

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