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用數學歸納法證明命題n3+(n+1)3+(n+2)3(nN)能被9整除要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開(  )

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

 

答案:A
提示:

(k+1)3+(k+2)3 出現,(k+3)3k3的余式可以被9整除。

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

16、用數學歸納法證明命題:
(n+1)×(n+2)×…×(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列說法
①若數列〔an〕的前n項和是Sn=an2+bn+c,其中abc是常數,則數列〔an〕一定不是等差數列:
②若
AB
=3
a
CD
=-2
a
,且|
AD
|=|
BC
|,則四邊形ABCD是等腰梯形;
③“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件;
④用數學歸納法證明命題:
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
<1,在第二步由n=k到n=k+1時,不等式左邊增加了l項.
其中正確說法的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明命題時,某命題左式為
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
,則n=k+1與n=k時相比,左邊應添加的項為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用數學歸納法證明命題“當n為正奇數時,xn+yn能被x+y整除”時,在驗證n=1正確后,歸納假設應寫成(    )

A.假設n=k(k∈N*)時,xk+yk能被x+y整除

B.假設n≤k(k≥1)時,xk+yk能被x+y整除

C.假設n=2k+1(k∈N*)時,x2k+1+y2k+1能被x+y整除

D.假設n=2k-1(k∈N*)時,x2k-1+y2k-1能被x+y整除

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修2-2 2.3數學歸納法練習卷(解析版) 題型:填空題

用數學歸納法證明命題:,從“第步到步”時,兩邊應同時加上       

 

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同步練習冊答案
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