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已知△ABC的頂點A(1，5)、B(1，1)，且∠A=30°、∠B=60°，若A、B、C三點按順時針方向排列，求△ABC的三邊所在直線的方程．

答案：略
解析：

依題意畫出△ABC如圖所示．

∵∠A=30°，∠B=60°，

∴∠C=90°，

故AC⊥BC．

∵AB⊥x軸，∴直線AB方程為x=1，

直線BC的傾斜角為90°＋60°=150°．

∴其斜率．

又直線BC過B(1，1)點，

∴直線BC方程為，

即．

∵AC⊥BC，∴，

又直線AC過點A(1，5)，

∴直線AC的方程為，

即．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

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