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已知等差數列滿足:,該數列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數列的前三項.

(I)求數列的通項公式;

(II)設,若恒成立,求c的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ)(),().

(Ⅱ)使恒成立的的最小值為.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)設分別為數列的公差、數列的公比.

由題意知,建立的方程組即得解.

(Ⅱ)利用“錯位相減法”求得,

利用“放縮法”得.

從而得到使恒成立的的最小值為.

試題解析:(Ⅰ)設分別為數列的公差、數列的公比.

由題意知,,分別加上,

,所以,所以

所以(),

由此可得,所以().      6分

(Ⅱ)

由①-②得

,          10分

.

∴使恒成立的的最小值為.12分

考點:等差數列、等比數列,“錯位相減法”,“放縮法”.

 

練習冊系列答案
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(Ⅰ)求

(Ⅱ)令bn=(nN*),求數列的前n項和

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(2)令 ,求數列的前n項和

 

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(原創)已知等差數列滿足,則的值為(     )

A             B.             C.           D.

 

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