Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

Answer 1

（1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．
(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化為不等式組或即或因?yàn)閍＞0，所以不等式組的解集為.
由題設(shè)可得－＝－1，故a＝2.