Question

證明：若z是虛數，則z+∈R的充要條件是|z|=1。

 

Answer 1

答案：
解析：

證明：設z=x+yi(x，y∈R且y≠0)，    則z+=x+yi+=(x+)+(y-)i 　　當=時，x2+y2=1，z+=2，x∈R 　　當z+∈R時，y-=0 　　又y≠0， ∵ x2+y2=1， ∴ =1 　　∴ 當Z是虛數時，=1是z+∈R的充要條件。