Question

已知0＜m＜1，解關(guān)于x的不等式

mx

x-3

＞1．

Answer 1

分析：分式不等式，可以去分母，必須對(duì)x-3進(jìn)行討論，注意問題的條件即可．

解答：解：當(dāng)x-3＞0，即x＞3時(shí)，mx＞x-3，（1-m）x＜3
因?yàn)?＜m＜1，則1-m＞0，∴x＜

3

1-m

，故3＜x＜

3

1-m

當(dāng)x-3＜0，即x＜3時(shí)，mx＜x-3，（1-m）x＞3
因?yàn)?＜m＜1，則1-m＞0，x＞

3

1-m

＞3，則無解
∴綜上知，x∈(3，

3

1-m

)

點(diǎn)評(píng)：本題注意考查解分式不等式，應(yīng)注意去分母時(shí)，分母的正負(fù)，從而判斷是否改變不等號(hào)的方向．