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如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側棱PA的中點，O是底面ABC的中心，則下列四個結論中正確的是（　　）

A.OD∥平面PBC

B.OD⊥PA

C.OD⊥AC

D.PA=2OD

解析：PO⊥底面ABC，即△PAO為直角三角形.又D為PA中點，則PA=2OD.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，點E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，點O為底面中心，點E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的條件下，若AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是側棱PB、PC上的點，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A-BC-P的平面角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側棱PB、PC的中點，若截面AMN⊥側面PBC，底面邊長為2，則此三棱錐的體積是（　　）
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

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同步練習冊答案
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