Question

求正四面體內切球與外接球體積的比．

Answer 1

答案：1:27
解析：

解：如圖所示設正四面體棱長為a，底面中心為，連，則⊥平面ABC． ∵，． ∴． 設O為外接球球心，半徑R，則， 即． ∴．又∵O為內切球心， ∴． ∴．