Question

若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，且這兩點間經度差為90⁰，則此兩點的球面距離為（   ）。
A．            B．        C．         D．

Answer 1

A

專題：計算題。
分析：由已知中地球半徑為R，A、B兩點在北偉45°的緯線上，它們的經度差為π/2，可以計算出緯圓半徑，計算出AB弦的長度，進而計算出球心角∠AOB的大小，代入弧長公式即可求出答案。
解答：∵地球半徑為R，
則緯度為45°的緯線圈半徑為 /2R，
又∵A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為π/2，
∴弦AB=R，
則cos∠AOB=OA²+0B²-AB²/2OA*OB=1/2
∠AOB=π/3
由弧長公式可得A、B兩點的球面距離為：π/3R。
故選D。
點評：本題考查球面距離及其它計算等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象能力．其中根據已知計算出球心角∠AOB的大小，是解答此類問題的關鍵。