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(12分)已知數列滿足,其中,函數.
(1)若數列滿足,,求;  (2)若數列滿足.數列滿足,求證:.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
(1)易得  ∴.
   ∴是以為首項1為差的等差數列, ∴

(2)由條件可得:.
   ∴

    ∴
   ∴   ∴

.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是等差數列,其中
(1)求的通項; 
(2)數列從哪一項開始小于0;
(3)求值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列的前項和為,若
(Ⅰ)求證是等差數列,并求出的表達式;
(Ⅱ)若,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列 的前項和為,數列的前項的和為為等差數列且各項均為正數,
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)若成等比數列,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}中,在直線y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令  (Ⅱ)求數列
(Ⅲ)設的前n項和,是否存在實數,使得數列為等差數列?若存在,試求出.若不存在,則說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

右面的圖形無限向內延續,最外面的正方形的邊長等1。從外到內,第i個正方形與內切圓之間的深灰色圖形面積記為Sii="1," 2, …)。

小題1:分別求S1,S2,Sk
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的前項和,且),則此數列是(    )
等差數列             等比數列
等差數列或等比數列      既不是等差數列,也不是等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,的值是(      )
A  15            B  30                          C  31          D  64

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