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解不等式＞a12-5x(a＞0，且a≠1).

思路解析：一般地，指數不等式先變形為af(x)≥ag(x)或af(x)≤ag(x)(其中a＞0,a≠1),然后利用指數函數的單調性，轉化為代數不等式來解.

解：(1)當a＞1時，y=ax為增函數，原指數不等式可化為x2-4x-8＞12-5x,

∴x2+x-20＞0.解之，得x＜-5或x＞4.

(2)當0＜a＜1時，y=ax為減函數，原指數不等式可化為x2-4x-8＜12-5x,

∴x2+x-20＜0.解之，得-5＜x＜4.

∴當a＞1時，不等式的解集為{x|x＜-5或x＞4};

當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|-5＜x＜4}.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式組：
5
x+3
≥1
log2(x2+x+2)≥2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式2x+1＞3x的解法：
設f(x)=(
2
3
)x+(
1
3
)x，函數y=(
2
3
)x和y=(
1
3
)x在R內都單調遞減；則f（x）在（-∞，+∞）內單調遞減．
∵f（1）=1，∴當x＜1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x＞1，當x≥1時，(
2
3
)x+(
1
3
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解為x＜1；
（1）試利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）證明：3x+4x=5x有且僅有一個實數解x=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式:＞a12-5x(a＞0且a≠1).

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