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某幾何體內(nèi)有一條長為5的線段,此線段在該幾何體的正視圖中的投影長為4,則此線段在該幾何體的左視圖中的投影長的取值范圍是 ________

[3,5]
分析:畫出長方體如圖,實際上是幾何體內(nèi)的一個圓錐的一部分,母線為5,底面半徑為4,即可判斷左視圖的投影長的取值范圍.
解答:解:由題意不妨畫出如圖所示的長方體:
AB=3,AD=AC=5是母線,CD是以B為圓心半徑為4的圓周,
此時,正好滿足某幾何體內(nèi)有一條長為5的線段,
此線段在該幾何體的正視圖中的投影長為4,
此線段在該幾何體的左視圖中的投影長的取值范圍是[AB,AC]即:[3,5]
故答案為:[3,5]
點評:本題考查幾何體的三視圖,考查空間想象能力,邏輯思維能力,對幾何體的全面認(rèn)識是解題關(guān)鍵,是難度較大題目,當(dāng)然可以用不等式的方法解答.
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