定義兩種運算:

,a*b=|a-b|,則函數(shù)

的奇偶性為( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)
【答案】
分析:由題意可得f(x)=

=-

,利用奇偶函數(shù)的定義判斷即可.
解答:解:∵

,a*b=|a-b|,
∴f(x)=

=

,
∵1-x
2≥0,|x-1|-1≠0,
∴-1≤x<0或0<x≤1,
∴f(x)=-

,
∴f(-x)=

=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù).
故選A.
點評:本題考查函數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷,將f(x)化為f(x)=-

是關(guān)鍵,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
(2011•新疆模擬)定義兩種運算:,a⊕b=
,a?b=
,則函數(shù)f(x)=
的解析式為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2010-2011學(xué)年江西省南昌市進(jìn)賢二中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:選擇題
定義兩種運算:,a⊕b=

,a?b=

,則函數(shù)f(x)=

的解析式為( )
A.f(x)=-

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
B.f(x)=

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=-

,x∈[-2,0)∪(0,2]
D.f(x)=

,x∈[-2,0)∪(0,2]
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2010-2011學(xué)年新疆、甘肅、河北、貴州高三京海夏季大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷A(文理合卷)(解析版)
題型:選擇題
定義兩種運算:,a⊕b=

,a?b=

,則函數(shù)f(x)=

的解析式為( )
A.f(x)=-

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
B.f(x)=

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=-

,x∈[-2,0)∪(0,2]
D.f(x)=

,x∈[-2,0)∪(0,2]
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
定義兩種運算:,a⊕b=

,a?b=

,則函數(shù)f(x)=

的解析式為( )
A.f(x)=-

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
B.f(x)=

,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=-

,x∈[-2,0)∪(0,2]
D.f(x)=

,x∈[-2,0)∪(0,2]
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