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設有兩個命題:(1)關于x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恒成立;(2)函數f(x)=-(5-2a)x是減函數.若命題(1)和(2)中有且僅有一個是真命題,則實數a的取值范圍是_________________.

(-∞,-2)

解析:(1)為真命題Δ=(2a)2-16<0-2<a<2.

(2)為真命題5-2a>1a<2.

若(1)假(2)真,則a∈(-∞,-2].

若(1)真(2)假,則a∈(-2,2)∩[2,+∞]=.

故a的取值范圍為(-∞,-2).

練習冊系列答案
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設有兩個命題.命題p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅;命題q:函數f(x)=(a+1)x在定義域內是增函數.如果p∧q為假命題,p∨q為真命題,求a的取值范圍.

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(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集是R;
(2)函數f(x)=-(7-3m)x是減函數.
如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實數m的取值范圍是
[1,2)
[1,2)

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設有兩個命題.命題p:不等式x2-(a-1)x+1≤0的解集是∅;命題q:函數f(x)=(a+1)x在定義域內是增函數.如果p∧q為假命題,p∨q為真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設有兩個命題:
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命題q:已知函數f(x)=mx3+nx2的圖象在點(-1,2)處的切線恰好與直線2x+y=1平行,且f(x)在[a,a+1]上單調遞減.
若命題“p或q“為真,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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