Question

已知橢圓5x²+ky²=5的一個焦點為（0，2），則實數k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把橢圓化為標準方程后，找出a與b的值，然后根據a²=b²+c²，表示出c，并根據焦點坐標求出c的值，兩者相等即可列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：把橢圓方程化為標準方程得：x²+=1，
因為焦點坐標為（0，2），所以長半軸在y軸上，
則c==2，解得k=1．
故答案為：1．
點評：本題考查橢圓的標準方程及橢圓的簡單性質，利用待定系數法求參數的值．