Question

6．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定義域是（　　）

• A． （-1，3）
• B． （-1，3]
• C． （-1，0）∪（0，3）
• D． （-1，0）∪（0，3]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{9-{x}^{2}≥0}\\{x+1＞0}\\{lo{g}_{2}（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}≤9}\\{x＞-1}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤3}\\{x＞-1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
則-1＜x≤3且x≠0，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，3]，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．