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（2013•崇明縣一模）在△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值等于
1
2
1
2
．
分析：通過余弦定理求出cosC的表達式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
解答：解：因為a2+b2=2c2，
所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
cosC=
c2
2ab
=
1
2
×
a2+b2
2ab
≥
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查三角形中余弦定理的應用，考查基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）(x2-
1x
)5展開式中x4的系數是
10
10
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）已知數列{an}，記A（n）=a1+a2+a3+…+an，B（n）=a2+a3+a4+…+an+1，C（n）=a3+a4+a5+…+an+2，（n=1，2，3，…），并且對于任意n∈N*，恒有an＞0成立．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N*，三個數A（n），B（n），C（n）組成等差數列，求數列{an}的通項公式；
（2）證明：數列{an}是公比為q的等比數列的充分必要條件是：對任意n∈N*，三個數A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）設復數z（2-i）=11+7i（i為虛數單位），則z=
3+5i
3+5i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）若圓錐的側面展開圖是半徑為1cm、圓心角為180°的半圓，則這個圓錐的軸截面面積等于
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）數列{an}的通項公式是an=
1
n+1
 (n=1，2)
1
3n
 (n＞2)
，前n項和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
8
9
8
9
．

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